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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下方法操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主页面后，点击右下角的“我的淘宝”选项。
2、进入我的淘宝页面后，点击右上角的齿轮图标，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到上方的“消息通知”选项，点击进入。
4、进入消息通知页面后，找到“消息通知设置”，点击右侧的开关按钮将其关闭，也可以将下方的各个选项进行个性化设置。
5、关闭短信通知功能后，将不再接收淘宝的短信通知，如果想要重新开启此功能，只需按照上述步骤重新开启开关即可。
如果手机安装了短信拦截软件，也可以尝试将淘宝的短信通知添加到拦截白名单中，以避免短信被拦截，如果仍然无法关闭短信通知，建议联系淘宝客服进行咨询，以上方法仅供参考，具体操作可能因手机系统和淘宝版本的不同而有所差异。